A=60°,a=4根号6,b=8,对吗?
b/sinB=a/sinA,
sinB=8*√3/2÷4√6=√2/2,
∵b∴C=180°-60°-45°=105°,
(为了避开sin105°,采用直角三角形的方法求c).
过C作CD⊥AB于D,
在RTΔACD中,∠A=60°,∴AD=1/2b=4,CD=√3AD=4√3,
在RTΔBCD中,∠B=45°,∴BD=CD=4√3,
∴c=AD+BD=4+4√3,
SΔABC=1/2c*CD=1/2(4+4√3)(4√3)=8√3+24.