根据题意得：

3x−2

3

-

9−2x

3

≥

x+2

2

，
去括号，得：2（3x-2）-2（9-2x）≥3（x+2）
去括号，得：6x-4-18+4x≥3x+6，
移项，得：6x+4x-3x≥4+18+6，
合并同类项，得：7x≥28，
系数化成1得：x≥4．
则x的最小整数值是4．