在三角形ABC点D,E分别在边BC,AC上BD=1/3BC CE=1/3CA.AD,BE相交于点P 求证AP垂直于CP平几求多种证_数学解答

在三角形ABC点D,E分别在边BC,AC上BD=1/3BC CE=1/3CA.AD,BE相交于点P 求证AP垂直于CP
平几求多种证法

人气：490 ℃　时间：2019-11-13 23:24:49

解答

取AB上一点F,使3AF=AB,这样就形成了十分对称的图形,设BE与CF交于M,AD与CF交于N.第一步,∠PNM=∠PAC+∠FCA=∠PAC+∠BAD=∠BAC=60度.第二步,过F作FG//AC交BE于G,则GM/ME=FM/MC=FG/EC=FG/[(1/2)AE]=4/3,又FG/AE=BG/BE=2...