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数学
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经过椭圆
x
2
2
+y
2
=1的一个焦点作倾斜角为45°的直线l,交椭圆于A、B两点.设O为坐标原点,则
OA
•
OB
等于( )
A. -3
B. -
1
3
C. -
1
3
或-3
D. ±
1
3
人气:375 ℃ 时间:2019-11-05 23:53:53
解答
由
x
2
2
+y
2
=1,得a
2
=2,b
2
=1,c
2
=a
2
-b
2
=1,焦点为(±1,0).
直线l不妨过右焦点,倾斜角为45°,直线l的方程为y=x-1.
代入
x
2
2
+y
2
=1得x
2
+2(x-1)
2
-2=0,
即3x
2
-4x=0.设A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),
则x
1
•x
2
=0,x
1
+x
2
=
4
3
,y
1
y
2
=(x
1
-1)(x
2
-1)=x
1
x
2
-(x
1
+x
2
)+1=1-
4
3
=-
1
3
,
OA
•
OB
=x
1
x
2
+y
1
y
2
=0-
1
3
=-
1
3
.
故选B
推荐
经过椭圆x22+y2=1的一个焦点作倾斜角为45°的直线l,交椭圆于A、B两点.设O为坐标原点,则OA•OB等于( ) A.-3 B.-13 C.-13或-3 D.±13
经过椭圆x^2/2+y^2=1的一个焦点作倾斜角为45°的直线L 交椭圆于A B两点 设O为坐标原点,则△AOB的面积为
经过椭圆X2/2+y2=1的一个焦点作倾斜角为45°的直线l交椭圆AB两点,设O为坐标原点,则OA*OB等于
椭圆中心是坐标原点O,焦点在x轴上,e=根号3/2 过椭圆的左焦点F的直线交椭圆于PQ两点
已知椭圆c的中心在原点、焦点在x轴上、一条准线的方程是x=1倾斜角为45度的直线l交c于ab两点
长为2的线段AB两端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,则线段AB的中点的轨迹方程是_.
72.Do me a favor?帮个忙,
to help...为什么要用介词to?
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