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已知命题p:|1-(x-1)/3|<=2 q:x^2-2x+1-m^2<=0(m>0),若非p是非q的必要不充分条件,求实数m的范围
人气:465 ℃ 时间:2020-06-13 23:18:56
解答
p 集合为 -2<=(X-1)/3 -1 <=2 -2<=X<=10 非p X<-2或 X>10
q 集合为 [X-(1-m)][X-(1+m)]<=0 1-m<=X<=1+m 非q 为X<1-m 或 X>1=m非p是非q的必要不充分条件 非q是非p 的充分不必要条件即非q 成立时, 非p一定成立 说明 非q 是 非p的真子集即 10<=1+m且-2>=1-m即m>=9且 m>=3综合即 m>=9
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