一道数列的问题,紧急---------------- 在数列{an}中,3an=a1+a2+a3+……+an-1,a1=a.求Sn_数学解答

一道数列的问题,紧急----------------
在数列{an}中,3an=a1+a2+a3+……+an-1,a1=a.求Sn和an

人气：467 ℃　时间：2020-10-02 02:03:59

解答

3an=a1+a2+...+a(n-1)
3an=s(n-1)
3a(n+1)=sn
sn-s(n-1)=an
an=3a(n+1)-3an
3a(n+1)=4an
a(n+1)=4/3*an
an=a1*(4/3)^(n-1)
an=a(4/3)^(n-1)
sn=a(1-(4/3)^n)/(1-4/3)
sn=3a(4/3)^n-3a