证明：∵∠C=90°，∠A=30°，
∴∠ABC=90°-30°=60°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=

1

2

∠ABC=

1

2

×60°=30°，
∴∠A=∠ABD，
∴DA=DB，
∴点D在AB的垂直平分线上．