已知方程x2-（k2-9）x+k2-5k+6=0的一根小于1，另一根大于2，求实数k的取值范围．
人气：324 ℃ 时间：2020-05-26 19:40:46
解答
令f（x）=x
2-（k
2-9）x+k
2-5k+6，则
∵方程x
2-（k
2-9）x+k
2-5k+6=0的一根小于1，另一根大于2，
∴f（1）＜0 且f（2）＜0，
∴1
2-（k
2-9）+k
2-5k+6＜0且2
2-2（k
2-9）+k
2-5k+6＜0，
即16-5k＜0且k
2+5k-28＞0，
解得
k＞．
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