已知方程x2-（k2-9）x+k2-5k+6=0的一根小于1，另一根大于2，求实数k的取值范围．_数学解答

已知方程x²-（k²-9）x+k²-5k+6=0的一根小于1，另一根大于2，求实数k的取值范围．

人气：461 ℃　时间：2020-05-22 12:49:02

解答

令f（x）=x2-（k2-9）x+k2-5k+6，则∵方程x2-（k2-9）x+k2-5k+6=0的一根小于1，另一根大于2，∴f（1）＜0 且f（2）＜0，∴12-（k2-9）+k2-5k+6＜0且22-2（k2-9）+k2-5k+6＜0，即16-5k＜0且k2+5k-28＞0，解得k＞...