如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,M是AD的中点,CE⊥AB于E,如果∠CEM=40°,求∠DME的度数.这是图、_数学解答

如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,M是AD的中点,CE⊥AB于E,如果∠CEM=40°,求∠DME的度数.
这是图、

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解答

延长EM交CD延长线于F
因CE⊥AB故CE⊥CD 即三角形CEF为直角三角形
又M为AD的中点,可证M为EF的中点
即可证CM=EM=FM
所以,∠CEM=∠MCE=40°,∠MCF=50°,∠EMC=100°
又AD=2AB则可知MD=CD,故,∠CMD=∠MCF=50°
则,∠DME=∠EMC+∠CMD=150°