设实数x,y≥0,且满足2x+y=5,则函数f(x,y)=x²+xy+2x+2y的最大值是?
答案是49/4
人气：293 ℃ 时间：2019-08-21 20:46:00
解答
x,y≥0且2x+y=5,
y=5-2x≥0,x≤5/2
故f(x,y)=x²+xy+2x+2y=x²+x(5-2x)+2x+2(5-2x)
=-x²+3x+10
=-(x-3/2)²+49/4
≤49/4
当且仅当x=3/2时取得,此时y=5-2x=2
故f(x,y)最大值为49/4
推荐
- 若函数f(x)满足对一切实数xy都有f(x)+f(y)=x(2y-1)
- 若实数xy满足x≥y≥2,且2x²-xy-8x+2y+9=0,则根号xy的值
- 设实数x,y满足x²+1/2y²4-xy+2y=0.则x=___,y=___
- 已知实数x,y满足x²+√2y=√3,y²+√2x=√3且x≠y 则x+y=______,xy=______
- 已知函数f（x）对一切实数xy都有f（x-y）-f（y）=x（x+2y+1）成立且f（1）=0令g（x）=f（x）+（2a-1）x+4（-1≤x≤3）求函数g（x）的最大值
- 表达诗人思念家乡和亲人的诗句
- 按规律填空 4,9,( ),43,( ),155 有木有
- 四个字同类的四字词语
猜你喜欢
- 不要Copy!越通俗简洁易懂越好!三年了我都没弄懂,网上那些答案根本看不懂!最好是公式!顺便解释一下下面的句子是全倒装还是半倒装,如何倒装的：
- 设f(x)是连续函数,且满足∫[0,x]f(x-t)dt=e^(-2x)-1,求定积分∫[0,1]f(x)dx
- 若sin(α-360°)-cos(180°-α)=m,则sin(180°+α)·cos(180°-α)等于
- 英语翻译
- "欲罢不能"是什么意思?
- 相见欢中勾勒出诗人孤单身影的词句是
- 李商隐 唐 写的 嫦娥 这首诗的诗意,
- 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),c=(根号3,-1）,x属于R,求|a-c|的最大值
