可以发现翻转三次后,A又回到原来的位置,故以3次为一个周期来考虑
不妨认为刚开始时A位于上面,B在右,C在左,并且向右转,第一次翻转,A转过120度,且以B为圆心,以3为半径；第二次翻转,A没有动；第三次翻转,A转过60度,且以C为圆心,以3为半径；这样一个周期下来,A转过以3为半径的圆的一半,故路程为2π*3/2=3π
总共的周期数为2010/3,所以总路程为3π*2010/3=2010π