数学方程根与系数的关系
麻烦把一元一次方程 一元二次方程 等高中文科数学涉及到的所有方程 的根与系数的关系说清楚
人气:274 ℃ 时间:2020-04-08 07:20:53
解答
这方面高中貌似只有学两个
主要是一元二次的,一次的太显然了.kx+a=0 ,x=-a/k
一元二次ax^2+bx+c=0的主要就两个,一个是求根公式、一个是韦达定理
求根公式:(-b±根号下(b^2-4ac))/2a
韦达定理:x1+x2 = -b/a x1x2 = c/a我想问的就是那个 一次 k>0 方程有几个根的呢个二次就是b^2-4ac>0b^2-4ac<0b^2-4ac=0各有几个根几次就有几个根,算重根的话一次 只要k不是0 就有一个根 x= -a/k二次 b^2-4ac=0时俩根(-b±根号下(b^2-4ac))/2a就是-b/2a,所以是一个二重根-b/2a,是一个实数根(二重根) b^2-4ac≠0的时候 有两个不同的复数根 (-b±根号下(b^2-4ac))/2a其中b^2-4ac>0 时,根号里的是大于0的,所以这个表达式是实数,是俩实数根b^2-4ac<0时,根号里的是小于0的,提个i=根号-1出来,这个表达式是非实数的复数,是俩共轭的复数根,没有实数根
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