1)f'(x)=ax-1+b/x
依题意得：f'(1)=a-1+b=0
即有：a+b=1
2)定义域为x>0
f'(x)=0得：g(x)=ax^2-x+b=ax^2-x+1-a
delta=1-4a(1-a)=4a^2-4a+1=(2a-1)^2>0
因此g(x)=0必有两实根.
两根和=1/a>2
两根积=(1-a)/a=1/a-1>2-1=1
因此两根都为正根,因此都是定义域内的点.
故在定义域内有两个极值点.