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设函数f(x)=1/2ax²-x+blnx,已知曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线平行于x轴 (1)写出a与b的关系表达式
(2)当0
人气:242 ℃ 时间:2019-10-02 20:27:32
解答
1)f'(x)=ax-1+b/x
依题意得:f'(1)=a-1+b=0
即有:a+b=1
2)定义域为x>0
f'(x)=0得:g(x)=ax^2-x+b=ax^2-x+1-a
delta=1-4a(1-a)=4a^2-4a+1=(2a-1)^2>0
因此g(x)=0必有两实根.
两根和=1/a>2
两根积=(1-a)/a=1/a-1>2-1=1
因此两根都为正根,因此都是定义域内的点.
故在定义域内有两个极值点.
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