已知四边形ABCD是菱形，△AEF是正三角形，E、F分别在BC、CD上，且EF=CD，则∠BAD=______度．_数学解答

已知四边形ABCD是菱形，△AEF是正三角形，E、F分别在BC、CD上，且EF=CD，则∠BAD=______度．

人气：193 ℃　时间：2019-10-23 00:04:29

解答

设∠BAE=x，
∵AE=AF=EF=CD，∠B=∠D，

∴∠B=∠D=∠AEB=∠AFD，
∴△ABE≌△ADF
∴∠BAE=∠DAF=x，
∵BC∥AD
∴∠AEB=∠EAD
∴∠ABC=∠AEB=∠EAF+∠DAF=60°+x，
∵∠ABC+∠AEB+∠BAE=180°，
∴60°+x+60°+x+x=180°，
∴x=20°，
∴∠BAE=20°
∴∠BAD=20°+60°+20°=100°．
故答案为100．