证明一个数学公式急需证明这个公式 1+3+9+27+…+3^(n-1)=(3^n – 1) / (3

证明一个数学公式
急需证明这个公式 1+3+9+27+…+3^(n-1)=(3^n – 1) / (3 – 1)

人气：297 ℃　时间：2020-04-16 11:14:23

解答

等比数列求和公式,
q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)
q=1时Sn=na1
(a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)
a1=1,an=3^(n-1),q=3,
Sn=[1-3*3^(n-1)]/(1-3))=(3^n – 1) / (3 – 1)