韦达定理X^2-3X-5=0若α.β是X^2-3X-5=0的两根,不解方程,求α^2+2β^2-3β的值_数学解答

韦达定理X^2-3X-5=0
若α.β是X^2-3X-5=0的两根,不解方程,求α^2+2β^2-3β的值

人气：369 ℃　时间：2020-10-02 05:50:56

解答

X^2-3X-5=0
所以β^2-3β-5=0
α^2+2β^2-3β=α^2+β^2+β^2-3β=α^2+β^2+5
根据韦达定理：
α+β=3
α×β=-5
所以
α^2+β^2=19
所以原式=19+5=24