似乎公理都是不需证明的,定理才要证明吧
补充：
公理
（1）经过人类长期反复的实践检验是真实的,不
需要由其他判断加以证明的命题和原理.如传统形
式逻辑三段论关于一类事物的全部是什么或不是什么,
那么这类事物中的部分也是什么或不是什么,也即如果
对一类事物的全部有所断定,那么对它的部分也就有所
断定,便是公理.又如日常生活中人们所使用的“有生必
有死”,也属于这种不证自明的判断.
（2）某个演绎系统的
初始命题.这样的命题在该系统内是不需要其他命题加
以证明的,并且它们是推出该系统内其他命题的基本命
题.