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△ABC的面积为1,分别延长AB,BC,CA到D,E,F,使AB=BD,BC=CE,CA=AF,连接DE,EF,FD求△DEF的面积
人气:146 ℃ 时间:2019-08-16 22:55:37
解答
连接CD、AE、BF
∵点C到AB,BC的距离相等,AB=BD,S△ABC=1
∴S△CBD=S△ABC=1
∵点D到BC、CE的距离相等,BC=CE
∴S△CDE=S△CBD=1
同理可得:
S△ACE=S△ABC=1,S△AEF=S△ACE=1,S△ABF=S△ABC=1,S△BFD=S△ABF=1
∴S△DEF=S△ABC+ S△CBD+ S△CDE+ S△ACE+ S△AEF+ S△ABF+ S△BFD=7
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