> 数学 >
己如,△ABC的面积为1,分别延长AB、BC、CA到D、E、F,使AB=BD,BC=CE,CA=AF,连DE、EF、FD,求△DEF的面积.
人气:351 ℃ 时间:2019-08-19 12:13:13
解答
连接AE,BF,CD,
∵AC为△ABE的中线,
∴S△ACE=S△ABC=1,
又AE为△CEF的中线,
∴S△AEF=S△ACE=1,即S△CEF=S△AEF+S△ACE=2,
同理可证S△BDE=S△ADF=2,
∴S△DEF=S△CEF+S△BDE+S△ADF+S△ABC=7.
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