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数学
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己如,△ABC的面积为1,分别延长AB、BC、CA到D、E、F,使AB=BD,BC=CE,CA=AF,连DE、EF、FD,求△DEF的面积.
人气:158 ℃ 时间:2019-08-19 12:13:13
解答
连接AE,BF,CD,
∵AC为△ABE的中线,
∴S
△ACE
=S
△ABC
=1,
又AE为△CEF的中线,
∴S
△AEF
=S
△ACE
=1,即S
△CEF
=S
△AEF
+S
△ACE
=2,
同理可证S
△BDE
=S
△ADF
=2,
∴S
△DEF
=S
△CEF
+S
△BDE
+S
△ADF
+S
△ABC
=7.
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