过定点M(1,2)的两条直线,L1,L2,L与x轴的正半轴交于A,L2与y轴的正半轴交于B,且L1垂直L2,则线段AB的中点的轨迹_数学解答

过定点M(1,2)的两条直线,L1,L2,L与x轴的正半轴交于A,L2与y轴的正半轴交于B,
且L1垂直L2,则线段AB的中点的轨迹方程

人气：448 ℃　时间：2020-06-14 22:00:46

解答

设中点坐标为（x,y) 则A(2x,0)B(0,2y)
直线AM的斜率为k1=2/(1-2x)
直线BM的斜率为k2=2-2y
k1*k2=-1
(2-2y)*2/(1-2x)=-1
2x+4y-5=0
若有一条垂直于X轴检验一下轨迹方程也成立