如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(0,3),C(-1,0),将矩形OABC绕原点O顺时针方向旋转90度
(2008•吉林)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(0,3),C(-1,0),将矩形OABC绕原点O顺时
针方向旋转90度,得矩形OA′B′C′矩形设直线BB’与x轴交于点M,与y轴交于点N,抛物线经过点C,M,N点.
人气:122 ℃ 时间:2019-08-21 14:30:52
解答
旋转前后B点坐标分别为:B(-1,3),Bˊ(3,1),由于直线M,N过B,Bˊ,根据两点式得到MN解析式为y-3={(3-1)/(-1-3)}(x+1),化简之后y=(-1/2)x+5/2,即m=-1/2,n=5/2
因为抛物线过M,N,C三点,先求M,N坐标.很容易知道M(5,0),N(0,5/2),所以由M,N,C三点坐标知抛物线方程为y=ax²+bx+c,带入N,C,M坐标求出a=-1/2,b=-5/2,c=5/2.所以抛物线方程为y=(-1/2)x²-(5/2)x+5/2
设P点坐标为(x,y)SΔPBˊCˊ=1/2(BˊCˊ|y-1|);
矩形面积为3,由于BˊCˊ=3,得出以下等式
1/2(3︳y-1︳=3)即︳y-1︳=2,解出y=3或y=-1
代入抛物线方程解出P点可能坐标为(1,-1)(6,-1),((-5±√(21))/2,3)
推荐
- 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(0,3),C( -1,0).将矩形OABC绕原点顺时针旋转90°
- 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,顶点B的坐标为(6,2√3),
- 已知,如图:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC边上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐
- 如图在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点与顶点O坐标原点重合
- 已知,如图:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC边上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐
- 设函数f(x)=x^2-ax+3,g(x)=ax-2a,若存在x0属于R,使得f(x0)
- 求曲线族(y-c)^2=4x所满足的微分方程
- 怎么看电子转移 前后角标都乘么
猜你喜欢
- 一个两位数,把它的数字对调所成的两位数之和一定是11的倍数.为什么?如:12+21=33
- 一个数只有两个因数,且这个数的2倍在25和30之间,这个数( ).
- My mother ___ every day and she's very healthy.这个天什么,为什么?
- 欧洲粒子物理研究中心(CERN)为什么要研制大型强子对撞机?
- 翻译句子If a person has a faint line,he or she is more of a thinker than a doer.
- A、B、C三种物质各15g,它们相互化合时,只生成30g新物质D,若再增加10gC,A与C正好完全反应,则
- 弱智型电的问题.
- 5mm的茶色玻璃一个平方有多重?