如果x3+ax2+bx+8有两个因式x+1和x+2，则a+b=（　　）A. 7B. 8C. 15D. 2l_数学解答

如果x³+ax²+bx+8有两个因式x+1和x+2，则a+b=（　　）
A. 7
B. 8
C. 15
D. 2l

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解答

设x³+ax²+bx+8=（x+1）（x+2）（x+c）=x³+（3+c）x²+（2+3c）x+2c，
∴c=4，从而a=7，b=14，
∴a+b=21，
故选D．