当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变．理由如下：
作QF⊥AC，交直线AC的延长线于点F，
又∵PE⊥AC于E，
∴∠CFQ=∠AEP=90°，
∵点P、Q做匀速运动且速度相同，
∴AP=CQ，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠ACB=∠FCQ=60°，
∴在△APE和△CQF中

AP=CQ ∠A=∠FCQ ∠AEP=∠CFQ=90°

，
∴△APE≌△CQF，
∴AE=FC，PE=QF且PE∥QF，
∴四边形PEQF是平行四边形，
∴DE=

1

2

EF，
∵EC+CF=EC+AE=AC，
∴DE=

1

2

AC，
又∵等边△ABC的边长为2，
∴DE=1，
∴当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变．