已知a,b,c是△ABC的三边,且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2,试说明△ABC是等边三角形．
请详细回答,和每一步的解析和原因,
人气：109 ℃ 时间：2020-03-23 15:15:28
解答
a2+c2=2ab+2bc-2b2;
a2+c2+2b2-2ab-2bc=0;
a2-2ab+b2+c2-2bc+b2=0;
(a-b)2+(b-c)2=0;
所以a-b=0且b-c=0
所以a=b=c,所以ABC是等边三角形
推荐
- 已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+2b2+c2-2b（a+c）=0，则此三角形的形状为_．
- 已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+2b2+c2-2b（a+c）=0，则此三角形的形状为_．
- 已知a，b，c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，试说明△ABC是等边三角形．
- 已知a，b，c为三角形的三边，则关于代数式a2-2ab+b2-c2的值，下列判断正确的是（ ） A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.以上均有可能
- 已知三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且三边a,b,d满足关系式a2=b2+c2-根号3bc,求tan(A/2)
- 加上适当的关联词,把两句话合成一句话
- 《庄子 知北游》所说的“澡雪而精神”是什么意思?
- 和谐 仁慈 善良造句
猜你喜欢
