1.在平行四边形ABCD中,EF平行于BC,GH平行于AB,EF,GH的交点P在BD上,则图中面积相等的平行四边形有哪些,并证明2_数学解答

1.在平行四边形ABCD中,EF平行于BC,GH平行于AB,EF,GH的交点P在BD上,则图中面积相等的平行四边形有哪些,并证明
2.在四边形ABCD中,AD平行于BC,BC等于3AD,E、F分别是对角线AC、BD的中点.求证四边形ADEF是平行四边形

人气：132 ℃　时间：2020-05-23 15:08:26

解答

1.S.ADB=S.DCB
S.GDP=S.DPF
S.PEB=S.PHB
∴S.AGPE=S.PFCH
S.ADFE=S.CDGH
S.AGHB=S.EFCB
2.由AE=EC
DF=FB
易得
EF平行AD
延长EF交AB于G
EG为三角形ABC的中位线
则EG=1/2BC
GF=1/2AD
EF=EG-GF
=1/2(BC-AD)
=AD
EF平行AD
得平行四边形AFED