因为f(x)=3x+b在[-1,2]上单调递增
所以当x∈[-1,2]时,f(-1)≤f(x)≤f(2)
即b-3≤f(x)≤b+6
f(x)恒为正就是说f(x)的最小值都是大于0的
那么b-3>0
的b>3
b的取值范围是(3,+∞)