已知数列{an}中，a1=1，an+1=2an-3，则数列{an}的通项公式为（　　）A. an=1，n＝13−2n−1，n＞1B_数学解答

已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n-3，则数列{a_n}的通项公式为（　　）
A. a_n=

1，n＝1

3−2n−1，n＞1

B. a_n=3+（-2）ⁿ
C. a_n=3-2ⁿ
D. a_n=-3+2ⁿ⁺¹

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解答

∵数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n-3，
∴a_n+1-3=2（a_n-3），a₁-3=-2，
∴

an+1−3

an−3

＝2，
∴{a_n-3}是首项为-2，公比为2的等比数列，
∴an−3＝(−2)•2n−1＝−2n，
∴an＝3−2n．
故选：C．