设n属于N,n>1,求证logn (n+1)>logn+1 (n+2)
人气:220 ℃ 时间:2020-06-03 10:28:00
解答
换底公式 loga(b)=logn(b)/logn(a)logn(n+1)=lg(n+1)/lgnlogn+1 (n+2) =lg(n+2)/lg(n+1)logn(n+1)-logn+1(n+2)={lg(n+1)^2-lg(n^2+2n)}/lgnlg(n+1)由于n>1,故lgnlg(n+1)>0,研究lg(n+1)^2-lg(n^2+2n)的符号lg...
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