当n>2时,求证:logn(n-1)乘以logn(n 1)
人气:126 ℃ 时间:2020-06-24 19:53:15
解答
下面写得都是以10为底的自然对数
由平均值不等式知
lg(n-1)lg(n+1)<{[lg(n-1)+lg(n+1)]/2}^2
<{[lgn^2]/2}^2=lgnlgn
所以[lg(n-1)/lgn][lg(n+1)/lgn]<1
即logn(n-1)logn(n+1)<1
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