求函数y=³√(x+√(1+x²))+³√(x-√(1+x²))的反函数_数学解答

求函数y=³√(x+√(1+x²))+³√(x-√(1+x²))的反函数

人气：428 ℃　时间：2020-04-16 20:09:38

解答

记a=³√(x+√(1+x²))b=³√(x-√(1+x²))则a³+b³=2xab=-1y=a+b因此(a+b)(a²-ab+b²)=2x(a+b)[(a+b)²-3ab]=2xy(y²+3)=2x得x=(1/2)y³+(3/2)y因此反函数为y=(1/2)...