在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若a+c=2b且sinB＝45，当△ABC的面积为32时，b=______．_数学解答

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若a+c=2b且sinB＝

，当△ABC的面积为

时，b=______．

人气：212 ℃　时间：2020-06-28 16:37:03

解答

由a+c=2b可知，边b不是最长的边，否则a+c=2b不可能成立，∴cosB＝35＝a2+c2−b22ac＝(a+c)2−2ac−b22ac＝3b2−2ac2ac⇒b2＝1615ac由于S△ABC＝12acsinB＝25ac＝32⇒ac＝154所以b2＝1615ac＝1615×154＝4⇒b＝2故答...