数列题目!步骤!
已知数列{an}中a1=2 前n项和为Sn,且当n大于等于2时,Sn-1与Sn之间满足关系式2Sn=b(Sn-1)+3(b大于0,b不等于0.5),求数列{an}的通项公式.
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人气:204 ℃ 时间:2020-05-27 01:29:19
解答
当n大于等于2时,
由2Sn=b(Sn-1)+3可化为
2(Sn-k)=b(Sn-1-k)
其中2k-bk=3,求得k=3/(2-b)
所以{Sn-k}是一首项为(S1-k)=(2-b),公比为b/2的等比数列
那么Sn-k= 得Sn=
an=Sn-Sn-1= (n大于等于2)
即 2 (n=1)
an={
(n大于等于2)
自己算
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