根据垂径定理可得AB的垂直平分线y=-3过圆心，
而圆心过x=2，则圆心坐标为（2，-3），
圆的半径r=|AC|=

(2−0)2+(−3+4)2

=

5

，
则圆的标准方程为：（x-2）²+（y+3）²=5．
故答案为：（x-2）²+（y+3）²=5