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数学
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=62°,将△ABC绕顶点C旋转到△A′B′C的位置,使顶点B恰好落在斜边A′B′上.设A′C与AB相交于点D,则∠BDC的度数是( )
A. 62°
B. 72°
C. 54°
D. 84°
人气:174 ℃ 时间:2020-04-14 06:19:49
解答
∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=62°,
∴∠A=90°-62°=28°,
由旋转的性质可知BC=B′C,∠A′B′C=∠B′BC=∠ABC,
∴旋转角∠BCB′=∠ACA′=180°-∠A′B′C-∠B′BC=56°,
∴∠BDC=∠A+∠ACA′=28°+56°=84°.
故选D.
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