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数学
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已知:如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,D,E分别为BC,AB边上一点,∠ADE=∠C.
(1)求证:△BDE∽△CAD;
(2)若CD=2,求BE的长.
人气:222 ℃ 时间:2020-03-28 14:27:42
解答
(1)证明:∵AB=AC,
∴∠B=∠C.
∵∠ADE+∠BDE=∠ADB=∠C+∠CAD,
∠ADE=∠C,
∴∠BDE=∠CAD.
∴△BDE∽△CAD.
(2)由(1)得
DB
BE
=
AC
CD
.
∵AB=AC=5,BC=8,CD=2,
∴DB=BC-CD=6.
∴
BE=
DB×CD
AC
=
6×2
5
=2.4
.
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