在△ABC中,AB=AC,点D.E.F分别在AB.BC.AC边上,且BE=CF,BD=CE.当∠A=40°时,求∠DEF的度数_数学解答

在△ABC中,AB=AC,点D.E.F分别在AB.BC.AC边上,且BE=CF,BD=CE.当∠A=40°时,求∠DEF的度数

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解答

∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
在△BDE与△CEF中
{BE=CF,∠ABC=∠ACB,BD=CE
∴△BDE≌△CEF（SAS）
∴∠BDE=∠CEF,∠BED=∠CFE
∵∠BDE+∠BED=180°-∠ABC=110°
∴∠CEF+∠BED=110°
∴∠DEF=180°-（∠CEF+∠BED）=70°
即∠DEF=70°