△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE=CF,BD=CE（1）求证：△DEF是等腰三角形.（1）求_数学解答

△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE=CF,BD=CE（1）求证：△DEF是等腰三角形.
（1）求证：△DEF是等腰三角形.
（2）当∠A=40°时,求∠DEF得度数.
（3）△DEF可能是等腰三角行吗?为什么

人气：353 ℃　时间：2019-08-16 21:44:50

解答

（1）∵AB=AC∴∠B=∠C,
在△BDE与△CEF中 BD=CE ∠B=∠C BE=CF
∴△BDE≌△CEF．
∴DE=EF,即△DEF是等腰三角形
（2）由（1）知△BDE≌CEF,
∴∠BDE=∠CEF
∵∠CEF+∠DEF=∠BDE+∠B
∴∠DEF=∠B
∵AB=AC,∠A=40°
∴∠DEF=∠B=2分之180°-40°=70°
（3）△DEF不可能是等腰直角三角形．
∵AB=AC,∴∠B=∠C≠90°
∴∠DEF=∠B≠90°,
∴△DEF不可能是等腰直角三角形．

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