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数学
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点p是曲线x²-y-2ln根号x=0上的任意一点,则点p到直线4x+4y+1的最小距离是多少 已知条件不一样
人气:303 ℃ 时间:2020-02-03 12:24:25
解答
直线斜率为-1,与其最近的点斜率也是-1
y = x² - 2ln根号x = x² - lnx
y' = 2x - 1/x = -1
2x² + x -1 =0
(2x - 1)(x+ 1) = 0
x = 1/2 (舍去x = -1 < 0)
P(1/2,1/4 + ln2)
最近距离d = |2 + 1 + 4ln2 +1}/√(16 + 16) = (1 + ln2)/√2
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点P是曲线x2−y−2lnx=0上任意一点,则点P到直线4x+4y+1=0的最小距离是( ) A.22(1−ln2) B.22(1+ln2) C.22(12+ln2) D.12(1+ln2)
圆x2+y2+2x+4y-3=0上到x+y+1=0直线的距离为2的点共有( ) A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个
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