设(fx)=ax^2+bx,1小于等于(f-1)小于等于2 ,2小于等于(f1)小于等于4,求(f-2)的取值范围.
人气:205 ℃ 时间:2020-07-01 17:35:48
解答
∵(f-1)=a-b
(f1)=a+b
∴(f-2)=4a-2b=(3a-3b)+(a+b)=3(a-b)+(a+b)=3(f-1)+(f1)
∵1<=(f-1)<=2
∴3<=3(f-1)<=6
又∵2<=(f1)<=4
∴以上两不等式相加得:
5<=3(f-1)+(f1)<=10
∴5<=(f-2)<=10其实我是不太看得懂你写的题,因为一般函数都写成f(x)=ax^2+bx,所以我猜想你说的(f-1)就是将x=-1代入函数式,如果不是这样,就是我理解错误,请见谅。如果我理解正确,那么5<=3(f-1)+(f1)<=10这一步就是如我所说将这两个不等式相加:3<=3(f-1)<=62<=(f1)<=4得到5<=3(f-1)+(f1)<=10你可以参考不等式的基本性质,如参考资料中所述。
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