由于两直线的斜率分别为1/3,b,如两直线关于y=x对称,则他们的斜率之积等于1,所以b=3,又两条直线有交点的话,必在y=x上,所以由x-3y+a=x-3x+a=a-2x=0,得a=2x,由3x-y-6=3x-x-6=2x-6=0,得x=3,所以a=6.