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数学
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已知雅美服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,现计划用这两种布料生产甲、乙两种型号的时装共80套.已知做一套甲种型号的时装或一套乙种型号的时装所需A、B两种布料如下表:
时装
布料
甲
乙
A种(米)
0.6
1.1
B种(米)
0.9
0.4
若销售一套甲种型号的时装可获利润45元,销售一套乙种型号的时装可获利润50元.设生产乙种型号的时装为x套,用这批布料生产这两种型号的时装利润为y元.
(1)写出y(元)与x(套)的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)雅美服装厂在生产这批时装中,当生产两种型号的时装各多少套时,获得的总利润最大,最大利润是多少元?
人气:236 ℃ 时间:2019-09-23 09:10:21
解答
(1)y=50x+(80-x)×45
y=5x+3600
1.1x+0.6×(80-x)≤70
0.4x+0.9×(80-x)≤52
故40≤x≤44;
(2)y=5x+3600图象成直线,是增函数,
所以当x取最大值44时y有最大值,
y=5×44+3600=3820.
该服装厂在生产这批服装中,当生产乙型号44套,甲型号36套时,所获利润最多,最多是3820元.
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