等比数列{an}的前n项和为Sn=3·2^n+a,求实数a_数学解答

等比数列{an}的前n项和为Sn=3·2^n+a,求实数a

人气：267 ℃　时间：2020-06-13 10:47:25

解答

a1=S1=3·2^1+a (n=1时）
a1=6+a
an=Sn-S(n-1)
Sn=3·2^n+a
S(n-1)=3·2^(n-1)+a
Sn-S(n-1)=3·2^n-3·2^(n-1)
an=6·2^(n-1)-3·2^(n-1)
an=3·2^(n-1)
a1=3·2^(1-1)=3
6+a=3
a=-3