若复数z=a-2+ai(a为实数)则|z|的最小值是多少
数学选修2—2复数的引入
人气：289 ℃ 时间：2019-12-10 19:07:20
解答
z=a-2+ai
|z|=√[(a-2)^2+(a)^2]
=√[2a^2-4a+4]
=√[2(a^2-2a+1)+2]
=√[2(a-1)^2+2]
≥√2
当 a=1 时取等号
推荐
- 已知z为复数，z+2i和z/2−i均为实数，其中i是虚数单位． （Ⅰ）求复数z； （Ⅱ）若复数（z+ai）2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．
- 复数z=2+ai(a∈R),则|z+1-i|+|z-1+i|的最小值
- 已知z是复数,z+2i与z/2-i 均为实数,且复数(z+ai)^2 在复数平面上的对应点在第一象限,求a的取值范围
- x^2-(6+i)+9+ai=0(a∈R)有实数根b,复数z满足｜z－a－bi｜＝2｜z｜,求z在何时,｜z｜有最小值并求出最小
- 复数z,同时满足|z-4|=|z-4i|,z + (14-z)/(z-1)是实数,则复数z等于（）?
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