若复数z=a-2+ai(a为实数)则|z|的最小值是多少
数学选修2—2复数的引入
人气:484 ℃ 时间:2019-12-10 19:07:20
解答
z=a-2+ai
|z|=√[(a-2)^2+(a)^2]
=√[2a^2-4a+4]
=√[2(a^2-2a+1)+2]
=√[2(a-1)^2+2]
≥√2
当 a=1 时取等号
推荐
- 已知z为复数,z+2i和z/2−i均为实数,其中i是虚数单位. (Ⅰ)求复数z; (Ⅱ)若复数(z+ai)2在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围.
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- 已知z是复数,z+2i与z/2-i 均为实数,且复数(z+ai)^2 在复数平面上的对应点在第一象限,求a的取值范围
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