定义新运算m☆n=mn+m+n,则在1☆2☆3☆···☆10中填若干对括号,一共可以得到多少种不同的计算结果?答对必采纳（第一名）_数学解答

定义新运算m☆n=mn+m+n,则在1☆2☆3☆···☆10中填若干对括号,一共可以得到多少种不同的计算结果?
答对必采纳（第一名）
要过程
O(∩_∩)O谢谢

人气：372 ℃　时间：2019-10-23 16:31:37

解答

(m☆n)☆p = (mn + m + n)☆p = (mnp + mp + np) + (mn + m + n) + p
m☆(n☆p) = m☆(np + n + p) = (mnp + mn + mp) + m + (np + n + p)
所以这个运算符合结合律：(m☆n)☆p = m☆(n☆p)
所以无论怎么加括号,结果都是一样的,只有一种计算结果.