已知t∈R，圆C：x2+y2-2tx-2t2y+4t-4=0．（1）若圆C的圆心在直线x-y+2=0上，求圆C的方程；（2）圆C是_数学解答

已知t∈R，圆C：x²+y²-2tx-2t²y+4t-4=0．
（1）若圆C的圆心在直线x-y+2=0上，求圆C的方程；
（2）圆C是否过定点？如果过定点，求出定点的坐标；如果不过定点，说明理由．

人气：387 ℃　时间：2020-05-28 15:16:15

解答

（1）圆C：x2+y2-2tx-2t2y+4t-4=0，可化为圆（x-t）2+（y-t）2=t4+t2-4t+4，∵圆C的圆心在直线x-y+2=0上，∴t-t2+2=0，∴t=-1或2，∴圆C的方程为x2+y2+2x-2y-8=0或x2+y2-4x-8y+4=0；（2）圆C：x2+y2-2tx-2t2y+4t-4=0...