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数学
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设曲线y=x
2
+1上一点(x
0
,y
0
)处的切线l平行于直线y=2x+1.
(1)求切点(x
0
,y
0
);
(2)求切线l的方程.
人气:282 ℃ 时间:2020-05-14 07:12:00
解答
(1)设切点P的坐标为(x
0
,y
0
);
由题意得y′=2x,
∵切线与直线y=2x+1平行,
∴切线的斜率k=2=2x
0
,解得x
0
=1,
把x=1代入y
0
=x
0
2
,得y
0
=1,故P(1,1).
切点(x
0
,y
0
):(1,1).
(2)由点斜式方程可得切线方程为:y-1=2(x-1),即y=2x-1.
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