如图，AB是⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，过B点作BC∥OD交⊙O于点C，连接OC、AC，AC交OD于点E．（1）求证：△C_数学解答

如图，AB是⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，过B点作BC∥OD交⊙O于点C，连接OC、AC，AC交OD于点E．

（1）求证：△COE∽△ABC；
（2）若AB=2，AD=

，求图中阴影部分的面积．

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解答

（1）证明：∵AB为⊙O的直径，∴∠BCA=90°，又∵BC∥OD，∴OE⊥AC，即：∠OEC=∠BCA=90°．（2分）又∵OA=OC，∴∠BAC=∠OCE，（3分）∴△COE∽△ABC；（4分）（2）过点B作BF⊥OC，垂足为F．∵AD与⊙O相切，∴∠OAD...