数学提取公因数已知x的平方+x=1 求2004x的立方+2003x的平方-2005x-2007的值_数学解答

数学提取公因数
已知x的平方+x=1 求2004x的立方+2003x的平方-2005x-2007的值

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解答

2004x^3+2003x^2-2005x^-2007
=2004x^3+2004x^2-x^2-2004x-x-2007
=(2004x^3+2004x^2-2004x)-x^2-x-2007
=2004x(x^2+x-1)-(x^2+x)-2007
∵ x^2+x=1 ,∴x^2+x-1=0
故原式=2004x*0-1-2007=-2008
即 2004 x^3+2003 x^2-2005 x^-2007=-2008