已知1/x+1/y+1/z=1,2008x的平方=2010y的平方=2012z的平方且x>0,y>0,z>0 92008x+201_数学解答

已知1/x+1/y+1/z=1,2008x的平方=2010y的平方=2012z的平方且x>0,y>0,z>0 92008x+2010y+2012z）
求证（2008x+2010y+2010y）的平方根=2008的的平方根+2010的的平方根+2012的的平方根

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解答

2008x^2=2010y^2=2012z^2即：x√2008=y√2010=z√20121/y=√(2010/2008) * 1/x1/z=√(2012/2008) * 1/x1/x [1+√(2010/2008) + √(2012/2008)]=1x=1+√(2010/2008) + √(2012/2008),2008x=2008+√(2010*2008) +√(20...